Phần lớn các hành tinh (kể cả Trái Đất) đều là các elipxoit xoay vòng, hay hình phỏng cầu, chứ không phải hình cầu, nên các giá trị của bán kính và độ dài cung biến thiên theo vĩ độ. Sự biến thiên này đòi hỏi phải có việc đưa vào các tham số elip dựa trên độ lệch tâm góc, o ε {\displaystyle o\!\varepsilon \,\!} (bằng arccos ⁡ ( b a ) {\displaystyle \scriptstyle {\arccos({\frac {b}{a}})}\,\!} , trong đó a {\displaystyle a\;\!} và b {\displaystyle b\;\!} là các bán kính tại xích đạo và cực; sin ⁡ ( o ε ) 2 {\displaystyle \scriptstyle {\sin(o\!\varepsilon )^{2}}\;\!} là độ lệch tâm bậc nhất bình phương, e 2 {\displaystyle {e^{2}}\;\!} ; và 2 sin ⁡ ( o ε 2 ) 2 {\displaystyle \scriptstyle {2\sin({\frac {o\!\varepsilon }{2}})^{2}}\;\!} hay 1 − cos ⁡ ( o ε ) {\displaystyle \scriptstyle {1-\cos(o\!\varepsilon )}\;\!} là độ dẹt, f {\displaystyle {f}\;\!} ). Sử dụng trong tạo ra tích phân cho suất cong là nghịch đảo của tích phân elip, E ′ {\displaystyle E'\;\!} :

n ′ ( ϕ ) = 1 E ′ ( ϕ ) = 1 1 − sin 2 ⁡ ( ϕ ) sin 2 ⁡ ( o ε ) ; {\displaystyle n'(\phi )={\frac {1}{E'(\phi )}}={\frac {1}{\sqrt {1-\sin ^{2}(\phi )\sin ^{2}(o\!\varepsilon )}}};\,\!} M ( ϕ ) = a ⋅ cos 2 ⁡ ( o ε ) n ′ ( ϕ ) 3 = ( a b ) 2 ( a 2 cos 2 ⁡ ( ϕ ) + b 2 sin 2 ⁡ ( ϕ ) ) 3 / 2 ; N ( ϕ ) = a ⋅ n ′ ( ϕ ) = a 2 a 2 cos 2 ⁡ ( ϕ ) + b 2 sin 2 ⁡ ( ϕ ) ; {\displaystyle {\begin{aligned}M(\phi )&=a\cdot \cos ^{2}(o\!\varepsilon )n'(\phi )^{3}={\frac {(ab)^{2}}{{\Big (}a^{2}\cos ^{2}(\phi )+b^{2}\sin ^{2}(\phi ){\Big )}^{3/2}}};\\N(\phi )&=a{\cdot }n'(\phi )={\frac {a^{2}}{\sqrt {a^{2}\cos ^{2}(\phi )+b^{2}\sin ^{2}(\phi )}}};\end{aligned}}\,\!}